ΠΕΙΡΑΜΑ: ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ-ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

Αν αφήσω ένα σώμα μάζας ενός κιλού και ένα άλλο μάζεψε 10 κιλών να πέσουν από το ίδιο ύψος, ποιo θα φτάσει πρώτο στο έδαφος;

Ίσως η απάντηση να μην είναι αυτή που περιμένετε.  Πάμε να δούμε!

Ας ξεκινήσουμε λίγο από τη σκέψη που μας ώθει σε λάθος συμπέρασμα. Στην περίπτωση που αφήσουμε ένα κομμάτι χαρτί και ένα μεταλλικό αντικείμενο, πρώτο θα φτάσει το μεταλλικό αντικείμενο.  Ομως αν τοποθετήσουμε στα σώματα τις δυνάμεις του βάρους βλέπουμε πώς το βάρος του μεταλλικού αντικειμένου είναι μεγαλύτερο από το βάρος του χαρτιού.  Αρα το μέταλλο θα φτάσει πρώτο.  Το πρόβλημα όμως εδώ είναι ότι το πείραμα δεν είναι ακριβές διότι γύρω από τα αντικείμενα υπάρχει ο αέρας. Συνεπώς στα σώματα αυτά ασκείται και μία ακόμα δύναμη κατά την κίνησή τους η αντίσταση του αέρα.  Αν υποθέσουμε πως στα δύο αντικείμενα αυτή η αντίσταση του αέρα είναι περίπου ίδια τότε υπό αυτές τις συνθήκες το σώμα μικρότερης μάζας θα φτάσει δεύτερο όχι όμως εξαιτίας του βάρους του αλλά εξαιτίας της συνολικής δύναμης βάρους- Αντίστασης αέρα που ασκείται πάνω του.  Έτσι λοιπόν στην περίπτωση που επιλέξαμε ένα χαρτί και ένα μεταλλικό αντικείμενο τύπου σφαίρας το χαρτί θα φτάσει δεύτερο, όχι όμως εξαιτίας της μικρότερης μάζας του αλλά όπως αναφέραμε εξαιτίας της Αντίστασης του αέρα που ασκείται πάνω του.

ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

Αν τώρα επιλέξουμε δύο αντικείμενα τα οποία έχουν τέτοιο σχήμα ώστε να μας επιτρέψουν να θεωρήσουμε την αντίσταση του αέρα σχεδόν αμελητέα τότε αυτό που παρατηρούμε είναι ότι οι μόνες δυνάμεις που ασκούνται πάνω τους είναι η δύναμή του βάρους. Και στις δύο περιπτώσεις το ποιο αντικείμενο θα φτάσει πρώτο στο έδαφος το καθορίζει η επιτάχυνση που θα αποκτήσουν.  Η επιτάχυνση είναι ρυθμός  που αυξάνει η ταχύτητα του αντικειμένου.  Αν έχουν την ίδια επιτάχυνση θα φτάσουν ταυτόχρονα.  Στην περίπτωση που κάποιο έχει μεγαλύτερη επιτάχυνση αυτό θα φτάσει πρώτο.  Και εφόσον κάνουμε λόγο για επιταχύνσεις μάζες και δυνάμεις, ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα είναι εδώ για εμάς.  Αν κάνουμε μία μελέτη του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα και για τα δύο αντικείμενα θα δούμε πως οι μάζες απλοποιούνται από τον τύπο οπότε βλέπουμε πως και τα δύο σώματα αποκτούν ίδια επιτάχυνση, την επιτάχυνση της βαρύτητας. Συνεπώς τα δύο σώματα θα φτάσουν ταυτόχρονα στο έδαφος ανεξάρτητου μάζας!

ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

Πάμε τώρα να μελετήσουμε την περίπτωση που το ένα σώμα θα εκτελέσει ελεύθερη πτώση και το άλλο μία οριζόντια βολή.  Αν δηλαδή από το ίδιο ύψος αφήσουμε ένα σώμα να πέσει κατακόρυφα προς τα κάτω ενώ το άλλο το εκτοξεύσουμε  δίνοντάς του μία αρχική ταχύτητα στον άξονα Χ ώστε να εκτελέσει την οριζόντια βολή.  Στην περίπτωση της οριζόντιας βολής αυτό που συμβαίνει είναι ότι δίνουμε αρχικά μια ταχύτητα στον άξονα Χ στο αντικείμενο που θα εκτελέσει την οριζόντια βολή. Εάν τώρα βρισκόμασταν σε ένα μέρος όπου δεν υπήρχε βαρύτητα τότε το σώμα αυτό θα εκτελούσε απλά μία οριζόντια κίνηση.  Το γεγονός ότι θα κινηθεί προς τα κάτω και θα εκτελέσει οριζόντια βολή οφείλεται στην δύναμή του βάρους.  Άρα λοιπόν για την κίνηση του στον κατακόρυφο άξονα καλούμε να κάνω πάλι μία μελέτη του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα τοποθετώντας μόνο την δύναμη του βάρους πάνω στον άξονα Υ  μιας και θεωρούμε και πάλι την αντίσταση του αέρα αμελητέα. Παρατηρούμε λοιπόν και πάλι πως μετά τη μελέτη του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα οι μάζες θα απλοποιηθούν και σε αυτή την περίπτωση και η επιτάχυνση που θα αποκτήσει το αντικείμενο που εκτελεί οριζόντια βολή στον άξονα Υ στην είναι ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας,  όπως ακριβώς είναι ίδια και η επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σώμα που εκτελεί ελεύθερη πτώση.  Συνεπώς τα δύο αντικείμενα θα φτάσουν και πάλι ταυτόχρονα στο έδαφος.