ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΔΕΝ ΠΕΦΤΕΙ ΣΤΗΝ ΓΗ;

Έχετε αναρωτηθεί ποτέ γιατί το φεγγάρι δεν πέφτει πάνω στη γη; Γιατί δηλαδή, παρόλο που η η Γη ασκεί σε αυτό μία ελκτική βαρυτική δύναμη,  δεν έρχεται κατευθείαν πάνω μας και αντ’ αυτού περιστρέφεται σε τροχιά γύρω από εμάς;

ΝΟΜΟΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ

Για να κατανοήσουμε την απάντηση στο ερώτημα αυτό θα πρέπει αρχικά να κάνουμε μία αναφορά στον νόμο της παγκόσμιας έλξης και σε μία κίνηση που ονομάζουμε οριζόντια βολή.  Το 1687 ο Ισαάκ Νεύτων  δημοσιεύει το περίφημο έργο του το Ρrincipia μέσα στο οποίο διατυπώνει το νόμο της παγκόσμιας έλξης.  Σύμφωνα με τον νόμο αυτό μεταξύ οποιονδήποτε δύο σωμάτων αναπτύσσονται ελκτικές δυνάμεις οι οποίες είναι ανάλογες των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογες του τετραγώνου  της μεταξύ τους απόστασης. Έτσι λοιπόν και στο δικό μας παράδειγμα με την γη και τη σελήνη αναπτύσσονται αυτές οι ελκτικές  βαρυτικές δυνάμεις.  Και κοιτώντας το σχήμα στον μαυροπίνακα που απεικονίζει την γη και τη σελήνη αντιλαμβάνεται κάνεις πως εφόσον η γη έλκει τη σελήνη τότε αυτή θα πρέπει κατευθείαν να έρθει και να προσκρούσει πάνω σε εμάς, κάτι όμως που δεν συμβαίνει!

ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

Για να συμπληρωθεί το παζλ και να πάρουμε την απάντηση που θέλουμε θα πρέπει να μελετήσουμε μία κίνηση που ονομάζουμε οριζόντια βολή.  Αν κρατάω ένα σώμα αρχικά σε ένα συγκεκριμένο ύψος και το αφήσω τότε αυτό θα εκτελέσει μία ελεύθερη πτώση καθώς θα κινηθεί επιταχυνόμενα προς τα κάτω, μιας και η γη είναι αυτή που το ελκύει και το βάρος είναι τη μόνη δύναμη που ασκείται πάνω σε αυτό το σώμα.  Μάλιστα γνωρίζουμε και την επιτάχυνση που θα αποκτήσει αυτό το σώμα και θα είναι ίση με 10  . Αν τώρα αντί να άφηνα το σώμα απλά να πέσει του έδινα μία αρχική ταχύτητα στον οριζόντιο άξονα τότε αυτό τι θα έκανε;  Θα κινούνταν για πάντα σε μία ευθεία γραμμή ή έπειτα από σύντομο χρονικό διάστημα θα έπεφτε στο έδαφος;  Φυσικά το δεύτερο. Έπειτα από σύντομο χρονικό διάστημα θα έπεφτε στο έδαφος. Θεωρώντας πως η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέες στον άξονα χ΄χ , δηλαδή στον οριζόντιο άξονα η ταχύτητα που έχει το σώμα θα παραμείνει σταθερή μέχρι το σώμα αυτό να φτάσει στο έδαφος. Στον κατακόρυφο άξονα όμως στον άξονα ψ΄ψ  υπάρχει μία δύναμη που επιδρά πάνω στο σώμα και είναι η δύναμή του βάρους.  Στον άξονα αυτό λοιπόν το σώμα θα εκτελέσει μία ελεύθερη πτώση και μάλιστα υπάρχει ένας μαθηματικός τύπος σύμφωνα με τον οποίον μπορούμε να υπολογίζουμε την θέση που βρίσκεται το αντικείμενο στον άξονα ψ,  δηλαδή το ποσό πέφτει κατακόρυφα από το σημείο της εκτόξευσης. Ο μαθηματικός τύπος αυτός απεικονίζεται στον πίνακα και είναι ο   Αν τώρα όπου t τοποθετήσω την τιμή 1 αυτό που θα βρω θα είναι ποια θα είναι η θέση του αντικειμένου στον άξονα ψ στο τέλος του πρώτου δευτερολέπτου,  ή με απλά λόγια πόσο θα έχει κατέβει στον κατακόρυφο άξονα το σώμα στο τέλος του πρώτου δευτερολέπτου.  Και με απλά μαθηματικά βλέπουμε πώς το αποτέλεσμα που προκύπτει είναι 5.  Αυτό σημαίνει δηλαδή πως σε ένα δευτερόλεπτο το σώμα κατεβαίνει κατακόρυφα από το σημείο της εκτόξευσης κατά 5 μέτρα.  Αν τώρα εγώ ανέβω σε μία σκάλα ύψους 5 μέτρων και εκτόξευσω  ένα σώμα με ταχύτητα 10 μέτρων ανά δευτερόλεπτο,  σε ένα δευτερόλεπτο θα μετακινηθεί σε ευθεία γραμμή κατά 10 μέτρα και πέντε μέτρα στο κατακόρυφο άξονα όπως υπολογίζαμε προηγουμένως.  Αν τώρα από το ίδιο σημείο εκτόξευα το σώμα με ταχύτητα 20 μέτρα ανά δευτερόλεπτο τότε τι θα γινότανε; Το σώμα αυτό θα έφτανε στο έδαφος και πάλι σε ένα δευτερόλεπτο μιας και θα διανύσει την ίδια απόσταση των 5 μέτρων στον κατακόρυφο άξονα.  Μόνο που τώρα θα έφτανε στο σημείο του εδάφους σε μία απόσταση 20 μέτρων από το σημείο της εκτόξευσης.  Ας εντάξουμε όμως στην  μελέτη μας και ένα ακόμα δεδομένο,  την καμπυλότητα της γης.

ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΓΗΣ-ΤΡΟΧΙΑ

Στα παραδείγματα που μόλις είδαμε είχα αναπαραστήσει στον πίνακα το έδαφος της γης σαν μία ευθεία γραμμή, σαν δηλαδή η γη να ήταν επίπεδη.  Και πράγματι δεν με απασχολούσε ιδιαίτερα η καμπυλότητα της,  μιας και στα 10 και στα 20 μέτρα είναι απειροελάχιστη.  Αν όμως μιλήσουμε για μία απόσταση των 8.000 μέτρων σε ευθεία γραμμή τότε η καμπυλότητα της γης είναι εντυπωσιακά μετρήσιμη και είναι περίπου στα πέντε μέτρα.  Τι σημαίνει αυτό για το παράδειγμα που μελετάμε;  Έστω ότι εγώ μπορώ να εκτοξεύσω  αυτό το μπαλάκι με ταχύτητα 8.000 μέτρων ανά δευτερόλεπτο.  Αυτό σημαίνει πως σε ένα δευτερόλεπτο το μπαλάκι αυτό θα διανύσει μία απόσταση των 8.000 μέτρων. Εξαιτίας όμως της καμπυλότητας της γης στα 8.000m η Γη απομακρύνεται προς τα κάτω εξαιτίας της καμπυλότητας της κατά 5 μέτρα.  Επίσης είδαμε προηγουμένως πως στο τέλος του πρώτου δευτερολέπτου το μπαλάκι θα έχει πέσει κατά 5 μέτρα.  Τι σημαίνουν όλα αυτά;  Σημαίνουν πως  στο τέλος του πρώτου δευτερόλεπτο το μπαλάκι έχει διανύσει σε ευθεία γραμμή 8.000 μέτρα,  έχει πέσει προς την γη  κατά 5 μέτρα αλλά και η γη  απομακρύνθηκε από αυτό κατά 5 μέτρα,  πράγμα το οποίο σημαίνει πως στο τέλος του πρώτου του δευτερολέπτου το μπαλάκι συνεχίζει να βρίσκεται στο ίδιο ύψος από την γη.  Αυτό δεν σημαίνει πως δεν πέφτει προς την γη,  ίσα-ίσα πέφτει προς αυτήν  αλλά ο τρόπος που πέφτει προς την Γη βρίσκεται σε αρμονία με τον τρόπο που η γη καμπυλώνεται και κατά αυτόν τον τρόπο το μπαλάκι βρίσκεται σε τροχιά γύρω από την γη. Ακριβώς το ίδιο συμβαίνει και με τη γη και το φεγγάρι.  Εάν η γη ασκούσε την ελκτική δύναμη που ασκεί στο φεγγάρι και το φεγγάρι δεν είχε καμία ταχύτητα τότε αυτό θα προσέκρουε πάνω στη γη κατευθείαν.  Αν από την άλλη δεν υπήρχε αυτή η ελκτική δύναμη και το φεγγάρι είχε μόνο μία γραμμική ταχύτητα τότε θα δραπέτευε,  θα έφευγε μακριά από την γη.  Όμως η γη ασκεί μια ελκτική δύναμη στο φεγγάρι και αυτό έχει μία γραμμική ταχύτητα άρα λοιπόν τι συμβαίνει;  Το φεγγάρι πέφτει προς τη Γη αλλά ο τρόπος που πέφτει προς αυτήν βρίσκεται σε αρμονία με τον τρόπο που η γη καμπυλώνεται.  Και έτσι το φεγγάρι βρίσκεται σε τροχιά γύρω από τον πλανήτη μας.

ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕΛΗΝΗΣ

Μία απορία που θα μπορούσε να προκύψει εδώ είναι οι εξής:  άντε στο παράδειγμα με το μπαλάκι να κατανοήσω πώς εγώ ήμουν αυτός που έδωσα την αρχική ταχύτητα των 8.000 μέτρων ανά δευτερόλεπτο,  στο φεγγάρι όμως;  Ποιος έδωσε αυτή την αρχική ταχύτητα;  Για να δώσουμε απάντηση σε αυτό το ερώτημα θα πρέπει να ταξιδέψουμε πίσω στον χρόνο περίπου 4,5 δισεκατομμύρια χρόνια.  Τότε λοιπόν, σύμφωνα με την επικρατέστερη θεωρία,  ένα μεγάλο ουράνιο σώμα στο μέγεθος περίπου του πλανήτη Άρη, που ονομαζόταν Θεία, προσέκρουσε στην γη.  Έπειτα από αυτή την πρόσκρουση και τις τεράστιες θερμοκρασίες που αναπτύχθηκαν μεγάλα κομμάτια ύλης αποκολλήθηκαν από τη γη κάποια εκ των οποίων εξαιτίας των ελκτικών βαρυτικών δυνάμεων συνενώθηκαν και σχημάτισαν τη σελήνη αποκτώντας έτσι την αρχική της ταχύτητα.

IT’s just physics!

Για οποιαδήποτε απορία γράψτε μου στα σχόλια!