Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΧΑΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΕΤΑΛΟΥΔΑΣ

Η θεωρία του Χάους είναι μια από τις σημαντικότερες θεωρίες του 20ου
αιώνα. Η θεωρία αυτή γεννήθηκε και αναπτύχθηκε από τον Edward Lorentz ο
οποίος θεωρείτε και πατέρας της θεωρίας αυτής, τον Henri Poincare και τον
Benoit Mandelbrot.

Η ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΟΥ ΧΑΟΥΣ

Η λέξη χάος ερμηνεύεται διαφορετικά ανάλογα με το πώς την προσεγγίζουμε.
Άλλο το χάος κατά την φιλοσοφία άλλο κατά την κοινωνιολογία και άλλο στην
επιστήμη.
Όταν εξετάζουμε το χάος στην φιλοσοφία, στην ουσία μελετάμε το
αυθύπαρκτο αρχικό αίτιο από το οποίο εκπορεύτηκε η φύσις. Η λέξη χάος
σημαίνει χάσμα και είναι η περιοχή στην οποία η ανθρώπινη σκέψη δεν
μπορεί να εισχωρήσει και να κατανοήσει.
Στην κοινωνιολογία χάος ορίζεται η έλλειψη τάξης όσον αφορά τις κοινωνικές
σχέσεις, την οικονομία και την κοινωνική οργάνωση.
Στην επιστήμη χάος ορίζεται ο κλάδος που μελετάει συστήματα τα οποία
μπορεί να περιέχουν λίγες αλληλεπιδραστικές παραμέτρους, οι οποίες
ακολουθούν απλούς κανόνες, αλλά όλα αυτά τα συστήματα είναι πολύ
ευαίσθητα συνδεδεμένα με τις αρχικές τους συνθήκες.
Η αρχή της θεωρίας αυτής έρχεται το 1887 από τον Henri Poincare στον
οποίο ανατέθηκε να κάνει έναν μαθηματικό συσχετισμό της κίνησης Γης,
Ήλιου και Σελήνης και παρατήρησε ότι δεν μπορούσε να λύσει τις εξισώσεις
κλασσικής μηχανικής για την κίνηση αυτών των σωμάτων καθώς έβλεπε πως
οι λύσεις των εξισώσεων αυτών επηρεάζονταν σημαντικά από τις αρχικές
συνθήκες.
Ο Edward Lorentz ασχολήθηκε με την μετεωρολογία. Το 1961
χρησιμοποιούσε έναν απλό ψηφιακό υπολογιστή για να τρέξει την καιρική
προσομοίωση. Ο ίδιος όμως παρατήρησε πως όταν άλλαζε κατά πάρα πολύ
λίγο τις αρχικές συνθήκες που έβαζε στο πρόγραμμα , ο υπολογιστής
προέβλεπε εντελώς διαφορετικά αποτελέσματα για τον καιρό.
Το 1975 ο μαθηματικός Benoit Mandelbrot ανακαλύπτει την γεωμετρία των
Fractals. Fractal είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο
σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης. Για να το καταλάβουμε καλύτερα ας σκεφτούμε
μια έλλειψη. Αν την μεγεθύνεται αρκετές φορές τότε αυτή τείνει να γίνει ευθεία.
Σε αντίθεση τα fractal όσο μεγεθύνονται τόσο περισσότερες λεπτομέρειες
εμφανίζονται, όπως γίνεται με μια χιονονιφάδα.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ FRACTAL

Οι ιδιόμορφες κινήσεις στα χαοτικά συστήματα δημιουργούν ένα περίεργο
σχήμα από τροχιές, που τελικά δεν είναι τελείως άτακτες. Καταλήγουν να
έχουν μία μορφή που ονομάζεται παράξενος ελκυστής. Το οποίο είναι ένα
σχήμα fractal. Που έχει σαν χαρακτηριστικό την αυτοομοιότητα. Δηλαδή μέσα
του περιέχει μια μικρογραφία του εαυτού του.

ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΕΤΑΛΟΥΔΑΣ

Ο Edward Lorentz όταν επινόησε ένα απλούστερο σύστημα 3 διαφορικών
εξισώσεων παρατήρησε πως η τροχιές που εμφανίζονται σε έναν χώρο 3
διαστάσεων συγκεντρώνονταν μετά από αρκετό χρόνο σε μια περιοχή με
fractal διάσταση. ( ο παράξενος ελκυστής που αναφέραμε πριν ). Η εικόνα
αυτή μπορεί να πει κανείς πως μοιάζει με τα φτερά μιας πεταλούδας. Όταν
αναφερόμαστε στην καθημερινή μας ζωή στο φαινόμενο της πεταλούδας λέμε
χαρακτηριστικά πως αν μια πεταλούδα κουνήσει τα φτερά της στον Αμαζόνιο
τότε θα προκληθεί τυφώνας στην Κίνα. Το οποίο παράδειγμα θέλει να τονίσει
με μια ποιητική μεταφορά την ευαισθησία εξάρτησης ενός συστήματος από τις
αρχικές συνθήκες.

Ο ίδιος ο Edward Lorentz περιέγραψε με τον ομορφότερο τρόπο την
ευαίσθητη αυτή εξάρτηση λέγοντας χαρακτηριστικά για το χάος : όταν το
παρόν καθορίζει το μέλλον , αλλά το στο περίπου παρόν δεν καθορίζει το στο
περίπου μέλλον.